2014考研数学指导：高数复习

2014年考研报名还在火热进行中，这个期间正好又是考研冲刺复习阶段，离考研考试还有一段时间。小编特别为考生编辑整理了2014考研数学指导：高数复习，希望对考生有所帮助!

针对需要深入复习的知识点进行冲刺复习，考研名师针对考研数学高数的复习为大家制定了有效的冲刺复习方法，希望可以帮助考生对高数进行高效的冲刺复习。

我们都知道考研数学中有很多概念，而概念反映的是事物的本质，概念的复习不能仅仅依靠背诵和自己，我们要理解他的性质和原因，真正的理解一个概念可以让相关的题型都变得可以迎刃而解。定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围。这样说起来可能很多同学觉得很困难，但是实际做起来只要以理解为前提的去学习，做到这样实际不难。

考研数学的高数部分在复习时也可以按照分块复习的方式，其中的函数主要是从构建函数关系,或确定函数表达式等方面对考生进行考查.而极限作为高等数学的理论基础,不仅需要准确理解它的概念、性质和存在的条件,而且要会利用各种方法求出函数(或数列)的极限,还要会根据题目所给的极限得到相应结论.连续是可导与可积的重要条件,因此要熟练掌握判断函数连续性及间断点类型的方法,特别是分段函数在分段点处的连续性.与此同时，还要了解闭区间上连续函数的相关性质这些内容往往与其他知识点结合起来考查.

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又是一年考研时节，考生也进入了倍感紧迫的2014年考研复习中，对于考研数学该如何复习?小编为考生编辑整理2014考研高数备考技巧：八大重难点分析，希望对考生 有所帮助!

1、函数极限连续

①正确理解函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，理解复合函数、反函数及隐函数的概念。②理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左右极限之间的关系。掌握利用两个重要极限求极限的方法。理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念，会用等价无穷小求极限。③理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)，并会应用这些性质。重点是数列极限与函数极限的概念，两个重要的极限：limsinx/x=1，lim(1+1/x)=e，连续函数的概念及闭区间上连续函数的性质。难点是分段函，复合函数，极限的概念及用定义证明极限的等式。

2、一元函数微分学

①理解导数和微分的概念，导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程，理解函数可导性与连续性之间的关系。②掌握导数的四则运算法则和一阶微分的形式不变性。了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数，分段函数的一阶、二阶导数。会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数及反函数的导数。③理解并会用罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，了解并会用柯西中值定理。④理解函数极值的概念，掌握函数最大值和最小值的求法及简单应用，会用导数判断函数的凹凸性和拐点，会求函数图形水平铅直和斜渐近线。⑤了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径及两曲线的交角。⑥掌握用罗必塔法则求未定式极限的方法，重点是导数和微分的概念，平面曲线的切线和法线方程函数的可导性与连续性之间的关系，一阶微分形式的不变性，分段函数的导数。罗必塔法则函数的极值和最大值、最小值的概念及其求法，函数的凹凸性判别和拐点的求法。难点是复合函数的求导法则隐函数以及参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数的计算。

元函数微分学的学习是不少同学的短板，它主要分为导数与微分,微分中值定理及导数的应用,这个部分的复习我们要求要对它有一个正确的理解，包括导数概念的一些充要条件要清楚;同时要能熟练求一元复合函数、反函数、隐函数、由参数方程所确定函数的二阶导数。利用导数研究函数的性态，以及利用中值定理证明或解决一些问题.这是一个比较大的内容，函数的单调性、凹凸性以及方程根的应用都会在这块内容当中出题，这是一个难点，还有一个难点，就是关于微分中值定理，关于这一部分的证明题，需要大家掌握常见的解题思路。这部分结合知识点进行出题的意图非常明显，而且出题的模式多样需要引起大家的注意。

元函数积分学中包含不定积分和定积分是积分学的基本概念，利用定积分表示并计算一些几何、物理、经济量是积分学的基本应用。变限积分的各种性质是考试考查的重点内容。对于定积分的应用，求平面图形面积，求旋转体的体积，要有很好的掌握，最重要的是这部分内容熟悉教材，基础的知识点不能丢分。

我们在复习时应该知道，课本上的例题都比较经典但也是基础，考试出题时也都是按照基础的例题进行改变而来到，基础题型有助于理解概念和掌握定理，熟悉不同例题的解题技巧和出题考察点是考场上拿分的关键性训练。

对于教材整体的把握，知识点的框架化，概念的理解，例题的反复专研，是我们在高数上提分的根本。数学基本概念、基本性质、基本定理，从题目复杂的表面挖掘出题目考查的本质，只要对知识点有系统的认识，考研高数的复习就可以一路向前。

2014考研数学指导：高数复习就为考生整理到此了，希望这篇文章对考生有所帮助！

　　1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。

　　2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式。

　　3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。

　二、随机变量及其分布

　　考试要求

　　1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。

　　2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用。

　　3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。

　　4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为

　　5.会求随机变量函数的分布。

　三、多维随机变量及其分布

　　考试要求

　　1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率。

　　2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件。

　　3.掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义.

　　4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布。

四、随机变量的数字特征

　　考试要求

　　1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。

　　2.会求随机变量函数的数学期望。

五、大数定律和中心极限定理

　　考试要求

　　1.了解切比雪夫不等式。

　　2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)。

　　3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)。

　六、数理统计的基本概念

　　考试要求

　　1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为

　　2.了解分布、分布和分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算。

　　3.了解正态总体的常用抽样分布。

七、参数估计

　　考试要求

　　1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。

　　2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法。

　　3.了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并会验证估计量的无偏性。

　　4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。

　　八、假设检验

　　考试要求

　　1.理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。

　　2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。

希望各位考生能抓紧时间复习，考上自己理想的学校，这上就是我们为你精心整理的“2014考研数一概率论与数理统计重要知识点概述”查看更多考研辅导信息请点击关注>>常梦网>>考研>>考研辅导