2015高一数学下册期末联考试题06
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第一卷(选择题共60分)
本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，选出一个最答题意的，填在答题中相应的位置。
一.选择题：(每题5分，共60分)
1、设α，β，γ为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件是()
A.α⊥β，α∩β=l，m⊥lb.α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ
c.α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD.n⊥α，n⊥β，m⊥α
2、已知一个几何体是由上下两部分构成的一个组合体，其三视图如图所示，则这个组合体的上下两部分分别是()
A.上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱
b.上部是一个圆锥，下部是一个圆柱
c.上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱k+s-5#u
D.上部是一个四棱锥，下部是一个圆锥
3、正三棱锥的侧棱长和底面边长相等，如果E、F分别为Sc，Ab的中点，那么异面直线EF与SA所成角为()
A.b.c.D.
4、右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：
①bm与DE平行;
②cN与bE是异面直线;
③cN与bm成60°角
④Dm与bN垂直
以上四个命题中，正确的是()
A.①②③b.②④c.②③④D.③④
5、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是()
A.b.c.D.
6、下图是由哪个平面图形旋转得到的()
AbcD
7、如右图所示，△ADp为正三角形，四边形AbcD为正方形，平面pAD⊥平面AbcD.点m为平面AbcD内的一个动点，且满足mp=mc.则点m在正方形AbcD内的轨迹为()
A.b.c.D.
8、一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为，则球的体积为()
A.b.c.D.8
9、下列各图是正方体或正四面体，p，Q，r，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是
(A)(b)(c)(D)
10、如图，直线pA垂直于圆o所在的平面，内接于圆o，且Ab为圆o的直径，点m为线段pb的中点.现有以下命题：①;②;③点b到平面pAc的距离等于线段bc的长.其中真命题的个数为
A.3b.2c.1D.0
11、如图，在长方体中，，分别过bc、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积
分别记为，。若
，则截面的面积为
(A)(b)(c)(D)
12、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()
A.b.
c.D.
第二卷
二、填空题:(每题5分,共20分)
13、球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的_________倍..
14、与不共面的四点距离都相等的平面共有______个。
15、图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几
何体共由________块木块堆成;
16如图右上，正方
16、如图右上，正方体，则下列四个命题：
①在直线上运动时，三棱锥的体积不变;
②在直线上运动时，直线Ap与平面AcD1所成角的大小不变;
③在直线上运动时，二面角的大小不变;
④m是平面上到点D和距离相等的点，则m点的轨迹是过点的直线
其中真命题的编号是(写出所有真命题的编号)
三、解答题:
17.(10分)如图，在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积和圆锥的体积
18.(10分)如图，在四面体AbcD中，已知所有棱长都为a，点E、F分别是Ab、cD的中点.
(1)求线段EF的长;(EF是两异面直线Ab与cD的公垂线);
(2)求异面直线bc、AD所成角的大小
19.(12分)如图,直三棱柱Abc-A1b1c1中，Ac=3，bc=4，
AA1=4，Ab=5,点D是Ab的中点，
(I)求证：Ac⊥bc1;
(II)求证：Ac1//平面cDb1;
20、(12分)如图在三棱锥S中，，，，。
(1)证明。
(2)求侧面与底面所成二面角的大小。
21、(12分)如图，平面AbcD⊥平面AbEF，AbcD是正方形，AbEF是矩形，且G是EF的中点，
(1)求证平面AGc⊥平面bGc;
(2)求Gb与平面AGc所成角的正弦值..
22.(14分)如图，已知四棱锥p—AbcD的底面是直角梯形，∠Abc=bcD=90°，Ab=bc=pb=pc=2cD=2，侧面pbc⊥底面AbcD，o是bc中点，Ao交bD于E.
(1)求证：pA⊥bD;
(2)求二面角p-Dc-b的大小;
(3)求证：平面pAD⊥平面pAb.
2009—2010年度高一期末数学考试
答题卡(理科)
二、填空题：
13、______14、______
15、_____16、_____
三、解答题：(17—18题每题10分，19—21题每题12分，22题14分)
17题：
18题：
19题：
20题：
21题：
22题：
答案
一.选择题：
1~6。DAcDbA7~12。DADAcD
二.填空题：
13、814、715、416、(1)(3)(4)
三.解答题：
17.解：圆锥的高，圆柱的底面半径，
表面积：
圆锥体积：
18.，解：(1)连cE、DE，在等边△Abc中，Ec=DE=a，
∴EF是等腰△EcD底边上的高，EF⊥cD，
EF==a
(2)方法一：
取bc中点G，连AG、DG，易知bc⊥AG、bc⊥DG，
∴bc⊥面AGD，则bc⊥AD，∴bc，AD所成角为900，
方法二：
取Ac中点H，连EH、FH，则θ=∠EHF是bc、AD所成的角，
由余弦定理得cosθ==0，
19.略
20.解：(1)∵∠SAb=∠ScA=900
(2)
21.(1)证明：正方形AbcD∵面AbcD⊥面AbEF且交于Ab，
∴cb⊥面AbEF∵AG，Gb面AbEF，∴cb⊥AG，cb⊥bG
又AD=2a，AF=a，AbEF是矩形，G是EF的中点，
∴AG=bG=，Ab=2a，Ab2=AG2+bG2，∴AG⊥bG∵cG∩bG=b∴AG⊥平面cbG而AG面AGc，故平面AGc⊥平面bGc
(2)解：如图，由(Ⅰ)知面AGc⊥面bGc，且交于Gc，在平面bGc内作bH⊥Gc，垂足为H，则bH⊥平面AGc，∴∠bGH是Gb与平面AGc所成的角
∴在rt△cbG中又bG=，
∴
22.方法一：(1)证明：
又平面平面AbcD
平面平面AbcD=bc，平面AbcD……2分
在梯形AbcD中，可得
，即
在平面AbcD内的射影为Ao，……4分
(2)解：，且平面平面AbcD
∴Dc⊥平面pbc平面pbc，
∴∠pcb为二面角p—Dc—b的平面角……6分
∵△pbc是等边三角形，∴∠pcb=60°，即二面角p—Dc—b的大小为60°……8分
(3)证明：取pb的中点N，连结cN
∵pc=bc，∴cN⊥pb①
，且平面平面AbcD
平面pbc……………10分
平面pAb平面平面pAb②
由①、②知cN⊥平面pAb
连结Dm、mN，则由mN∥Ab∥cD
mN=12Ab=cD，得四边形mNcD为平行四边形
∴cN∥Dm
∴Dm⊥平面pAb
∵Dm平面pAD平面pAD⊥平面pAb………………12分
方法二：取bc的中点o，因为△pbc是等边三角形，
由侧面pbc⊥底面AbcD得po⊥底面AbcD……1分
以bc中点o为原点，以bc所在直线为x轴，过点o与
Ab平行的直线为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系
o—xyz……2分
(1)证明：∵cD=1，则在直角梯形中，
在等边三角形pbc中，
，即……4分
(2)解：取pc中点N，则
平面pDc，显然，且平面AbcD
所夹角等于所求二面角的平面角……6分
二面角的大小为……8分
(3)证明：取pA的中点m，连结Dm，则m的坐标为
又……10分
即
平面pAb，平面平面pAb.
上述提供的高一数学下册期末联考试题希望能够符合大家的实际需要!