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高二年级数学上学期期中必背知识点:等差数列

作者:小梦 来源: 网络 时间: 2024-06-10 阅读:

等差数列,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。常梦网为大家推荐了高二年级数学上学期期中必背知识点,请大家仔细阅读,希望你喜欢。

 

等  差  数  列

定义

{an}为等差数列 an+1-an=d(常数),n∈N+ 2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N+)

 

 

通项公式

1) = +(n-1)d= +(n-k)d; = + -d

2)推广:an=am+(n-m)d.

3)变式:a1=an-(n-1)d,d=,d=,由此联想点列(n,an)所在直线的斜率.

 

 

 

求和公式

1)

2)变式: = = =a1+(n-1)· =an+(n-1)·(- ).

 

等差中项

1)等差中项:若a、b、c成等差数列,则b称a与c的等差中项,且b=;a、b、c成等差数列是2b=a+c的充要条件.2)推广:2 =

 

 

 

 

 

 

 

 

1

(反之不一定成立);特别地,当 时,有 ;特例:a1+an=a2+a­n-1=a3+an-2=…。

2

下标成等差数列且公差为m的项ak,ak+m,ak+2m,…组成的数列仍为等差数列,公差为md.

3

 成等差数列。

 

4

 

5

增减性

 

 

 

 

 

 

 

1

an=am+(n-m)d.

2

若数列{an}是公差为d的等差数列,则数列{λan+b}(λ、b为常数)是公差为λd的等差数列;若{bn}也是公差为d的等差数列,则{λ1an+λ2bn}(λ1、λ2为常数)也是等差数列且公差为λ1d+λ2d.

3

an=an+b,即an是n的一次型函数,系数a为等差数列的公差;

    Sn=an2+bn,即Sn是n的不含常数项的二次函数;  

本站小编为大家提供的高二年级数学上学期期中必背知识点,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

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