高二必修4第二章平面向量知识点梳理

在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。以下是常梦网为大家整理的高二必修4第二章平面向量知识点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，常梦网一直陪伴您。

(一)向量的有关概念及表示

(二)向量的线性运算

(三)向量的共线定理

a是一个非零向量，若存在一个实数λ，使得b=λa，则向量b与非零向量a共线.平行向量也叫：a//b⇒b=λa

(四)平面向量的基本定理

如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，存在唯一一对实数λ1、λ2，使a=λ1e1+λ2e2.

我们把不共线的向量e1，e2叫作表示这一平面内所有向量的一组基底.

(五)两个向量的夹角

1.定义：已知两个非零向量a与b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ

(0≤θ≤π)叫做向量a与b的夹角.

2.a与b的几种特殊的位置关系

(六)向量的数量积

1. a与b的数量积(或内积)：a·b=|a||b|cosθ.其几何意义：数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积.2.向量的投影

设两个非零向量a与b的夹角为θ，|a|cosθ称为向量a在b方向上的投影;|b|cosθ 称为向量b在a方向上的投影.

向量a在b方向上(或b在a方向上)的投影是一个数量，不是向量，当0°≤θ<90°，它是正数;当θ=90°，它是0;当90°<θ≤180°，它是负数.

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