初三数学期中试卷答案2016学年
试题对朋友们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，常梦网为大家整理了初三数学期中试卷答案，让我们一起学习，一起进步吧!
一、选择题DBCDA BACBC
二、填空题
11、1.78×104 12、5 13、4(m-n)2 14、1
16、25 17、12π 18、55°或125° 19、15 20、1∶6
三、解答题
21.原式= ÷[ -(a+2)]
= ÷ = × =- -------2分
当x= -6× = -3时，-------2分
原式=- =- =- -------2分
22.共有两种画法
(1)画图正确-------4分(2)周长为10+3 或10+4 ，-------2分
23.(1)设P点坐标为(x， x+1)，
∵PA⊥y轴、PB⊥x轴，∴∠PAO=∠PBO=90°=∠AOB，
∴四边形AOBP是矩形，-------2分
∴AP=OB=x，AO=BP= x+1，∴2x+2( x+1)=8，
∴x=2，∴P(2，2) -------2分
(2)∵反比例函数y= (k≠0)经过P点，∴k=2×2=4，
∴反比例函数y= (k≠0)的解析式为y= -------2分
24.(1) ∵样本中15岁至40岁共有144人，占抽样人数的48%
∴144÷48%=300(人) ------1分
∴300-144-60-36=60 (人) 补图 ------1分
∴a= ×100%=20%， b= ×100%=12%------2分
(2) 样本中15岁至59岁占抽样人数的(48%+20%)=68%, 60岁以上占12%
∴由样本估计总体：5100× =900 (人) ------1分
答：估计该小区60岁以上居民有900人 ------1分
25.(1)证明：连OD，
∵DE⊥AC，∴∠AED=90°------1分
∵BO、DO都是⊙O半径，
∴BO=DO，------1分
∴∠B=∠ODB，
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∴∠ODB=∠C，
∴OD∥AC， ------1分
∴∠ODE=∠AED=90°，
∴DE是⊙O的切线 ------1分
(2) 解：连AD、BF
∵AB为⊙O直径，
∴∠ADB=∠AFB=90°，
∴∠CFB=∠CDA=90°，
∵AB=AC，
∴BD=CD= ，------1分
∵∠C=∠C，
∴△CBF∽△CDA，------1分
∴CD∶FC=AC∶BC，
∴CD×CB=CF×AC，
∴ ×2 =CF×(CF+1)
∴CF2+CF-20=0, ∴CF1=-5(舍) CF2=4
∴AB=AC=1+4=5, ------1分
∴⊙O的半径为 ------1分
另：证：△CFD∽△CBA亦可
26.(1)设每本科技类图书为x元，则每本人文类图书为(x-1)元，----1分
由题意得： = -------1分
解得x=7经检验x=7是原方程的解----1分
x-1=7-1=6(元) --------1分
答：每本科技类图书为7元，则每本人文类图书为6元
(2)设该校购买人文类图书a本，---------1分
依题意得：2000×(7-1) +(6-1)a≤2.3×104-------2分
解得a≤2200 ---------1分
答：该校至多购买人文类图书2200本
27.(2+4+4)
解：(1) 将A点坐标为(8，0)代入y=ax2+ x+6
得：64a=-20，∴a=- ，---------1分
∴抛物线的解析式：y=- x2+ x+6---------1分
(2) y=- x2+ x+6令x=0，y=6，
∴C(0，6)，设AC直线解析式为y=kx+b，
∴ ∴ ∴y=- x+6 ---------2分
设P(t，- t2+ t+6) ，E(t，- t+6)
∴ PE=(- t2+ t+6)-(- t+6)
=- t2+ t ---------1分
∴d=- t2+ t (0
(3) 延长PE交AB于L，
d最大时，t=- =4，---------1分
此时PE=5，
∴P(4，8)，E(4，3) ∵AO=8，∴E是AC中点，
∵Rt△ACO中，AC= =10
∴CE=AE=5=PE，
∴∠ACP=∠CPE，∠EPA=∠EAP
∵∠ACP+∠CPE+∠EPA+∠EAP=180°
∴∠APC=90°，---------1分
∵PE∥y轴，
∴∠ACP=∠CPE=∠1，共分两种情况：
①∠PF1C=90°，∴△PF1C∽△APC，∴F1的坐标为(0，8)---------1分
②∠F2PC=90°，∴△F2PC≌△APC，∴OF2=2O F1=16，∴F2的坐标为(0，16)----1分
综上所述，t=4时d最大，F点坐标为(0，8)，(0，16)
28. (5+5)
(1)证明：过A作AL⊥BD于L，延长CD、BA交于K，连AD.
设∠ABH=α=∠CBD，
∵∠BAD=∠BDC=90°
∴∠CDA=∠ABD=α
∵∠K=90°-α=∠BCK
∴BK=BC，∵∠BDC=90°
∴DK=CD，∴AD是Rt△CAK的斜边中线----2分
∴AD=CD，∴∠DAC=∠DCA=α，
∵∠ALB=90°=∠BDK，∴AL∥CD，
∴∠LAH=∠DCH=α，∴∠EAL=2α=∠DAL
∴∠AED=90°-2α=∠ADE，∴AE=AD，∴AE=CD ----3分
(2) BE2=BG×BD ----1分
先证：△ABE∽△FBG，
得AB∶BF=BE∶BG ----2分
再证：△ABD∽△FBE，
得AB∶BF=BD∶BE
∴BE∶BG=BD∶BE
∴BE2=BG×BD ----2分
本站小编为大家提供的初三数学期中试卷答案就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。
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