初三数学期中考试试卷（春季学期）

学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。常梦网编辑了初三数学期中考试试卷，希望对您有所帮助!

一、选择题(每小题3分，共计30分)

1. 在一3，一1，0，2这四个数中，最小的数是(   )

A.一3            B.一1               C.0                    D.2

2. 下列运算正确的是(    )

A.a3-a=a2        B.(-2a)2=4a2      C.x3•x-2=x-6  D.x6÷x3=x2

3.下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是(    )

4.二次函数y=(x+2) +1的顶点坐标是(     )

A.(2，1)      B .(-2，1)   C.(-2，-l)    D.(2，-l)

5.下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是(    )

A.①③          B.②③          C.③④          D.②④

6.已知点P(-l，4)在反比例函数 的图象上，则k的值是(    )

A.    B.    C.4    D.-4

7.如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为 3 5，则坡面AC的长度为(      )m.

A.10        B.8     C.6      D.6

8.袋中有同样大小的4个球，其中3个红球，1个白球，从袋中任意地摸出一个球，这个球是红色的概率是(    )

A.      B.        C.      D.

9.如图，将 绕点 顺利针方向旋转40°，得 ，

若 ，则 等于(　　)°

A.  50　　B.  60　  C . 70　  D.  80

10.甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地同时出发相向而行，两辆摩托车与A地的距离S(km)与

行驶时间t(min)之间的函数关系如图，则下列说法中正确有(    )

①A、B两地相距24km;②甲车行完全程比乙车行完全程多用了19.2min;

③乙车到达终点时，甲车距终点还有l5km;④两车出发后，经过18min两车相遇.

A.1个    B.2个    C.3个D.4个

二、填空题(每小题3分.共计30分)

11.地球上陆地面积约为l49000 000平方千米，149000 000用科学记数法表示为

12.函数y= 中，自变量x的取值范围是___________.

13.分解因式：4a -a=

14.不等式组 的解集是           .

15.分式方程 的解为x=_____________.

16.已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为      cm

17.为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为 提高到 若每年的年增长率相同，则年增长率为          .

18.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，作0D⊥AC，垂足为点D，

连接BD.若AB=5cm。AC=4cm，则BD的长为                      .

19.正方形ABCD的边长为4，点E 为直线BC上一点，且CE=2，连接AE,作

EF⊥AE交射线DC于F,求CF的长为                 。

20.如图：Rt△ACB中， ,AD平分 交BC于D,点E 在AB 的延长线上，满足 ，已知：AC=6，BE=2，求线段BD的长为             。

三、解答题(其中21～24题各6分，25～26题各8分，27、28题各l0分，共60分)

21.先化简，再求值：( + )÷ ,其中x=tan60°-2sin30°

22.图1、图2分别l0×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，(1)请在图1中画出面积为10的等腰△ABC，点C在小正方形的顶点上.

(2)直接写出等腰△ABC的周长。

23.为了响应国家提出的“每天锻炼1小时”的号召，某校积极开展了形式多样的“阳光体育”运动，小明对该班同学参加锻炼的情况进行了统计，(每人只能选其中一项)并绘制了下面的图1和图2，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)小明这次一共调查了多少名学生?

(2)若该校有2000名学生，请估计该校喜欢足球的学生约有多少人?

24.如图，一艘轮船位于P时测得，灯塔A在其北偏东60°方向，当它沿着正东方向行驶400海里到达B处，此时测得灯塔A在北偏东30°方向，已知以灯塔A为圆心，350海里为半径的范围内有暗礁存在，请通过计算回答，轮船继续向东航行，是否有触礁危险?

25.如图， 是 的直径， 是 的切线,D为切点，AE⊥DE,交 于点C，垂足为E，连接AD.

(1)求证：AD为 的平分线;

(2)连接BC,交AD于F,若AB=10，AE=8，求 的长.

26.华星商店准备从阳光机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍.

(1)求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元?

(2)华星商店甲种零件每件售价为260元，乙种零件每件售价为190元，商店根据市场需求，决定向该厂购进一批零件，购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利不少于2400元. 求该商店本次购进甲种零件至少是多少个?

27.如图：在平面直角坐标系中，直线 分别交x、y轴于C、A，抛物线 经过A、C 两点，交x轴于另外一点B.(1)求抛物线的解析式：(2)点P为直线AC上方抛物线上的一点，PH⊥AC于H,设点P 的横坐标为t,线段PH的长为d,求出d与t的函数关系式;(3)在(2)的条件下，当线段d取得最大值时，在对称轴右侧的抛物线上是否存在点R,直线PR交直线AC于Q,使得  ,若存在，求出点R的横坐标，若不存在，请说明理由。

28.如图(1)已知：△ABC是等腰三角形，AB=BC,点D为△ABC外一点， 。

(1)求证：BD=BC.   (2)若∠BAC=60°，BG平分 ,交CD的延长线于G,BG分别交AC、AD于点E、F,若EG=4EF,请你探究线段CF与BD的数量关系，并证明你的结论.

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