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八年级数学期末必做试卷

作者:小梦 来源: 网络 时间: 2024-06-20 阅读:

这一学期的努力成果就看期末考试的成绩了,因此,我们一定要重视。在期末考试来临之际,各位初二的同学们,下文为大家整理了一份数学期末必做试卷,希望可以对各位考生有所帮助!

一、选择题(共8道小题,每小题3分,共24分)

1. 9的平方根是(     )

A.3       B.±3           C.81          D.±81

2.下列各图形中不是中心对称图形的是(     )

A.等边三角形    B.平行四边形     C.矩形        D.正方形

3.点P(-1,2)关于y轴对称点的坐标是(     )

A.(1,-2)        B.(-1,-2)         C.(2,-1)      D.(1, 2)

4.如果一个多边形的内角和是它的外角和的 倍,那么这个多边形的边数是(     )

A. 3              B. 4                C. 5            D. 6

5.在一次射击训练中,甲、乙两人各射击10次,两人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别是 ,  ,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是                                                        (    )

A.甲比乙稳定 B.乙比甲稳定 C.甲和乙一样稳定 D.甲、乙稳定性没法对比

6.如图,在矩形 中,对角线 , 相交于点 ,如果 ,  ,那么 的长为(     )

A.                B.

C.              D.

7.若关于x的方程 的一个根是0,则m的值为(     )

A.6               B.3             C.2               D.1

8.如图1,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是边BC,AD的中点,AB=2,BC=4,一动点P从点B出发,沿着B-A-D-C在矩形的边上运动,运动到点C停止,点M为图1中某一定点,设点P运动的路程为x,△BPM的面积为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.则点M的位置可能是图1中的(     )

A.点C           B.点O             C.点E            D.点F

二、填空题(共6道小题,每小题4分,共24分)

9.如图,平行四边形ABCD中,E是边AB的中点,

F是对角线BD的中点,若EF=3,则BC         .

10.若关于x的方程 有两个相等的实数根,则 =          .

11.请写出一个经过第一、二、三象限,并且与y轴交于点(0,1)的直线解析式 _______.

12.将一元二次方程 用配方法化成 的形式,则 =          , =          .

13.如图,菱形ABCD中, ,CF⊥AD于点E,

且BC=CF,连接BF交对角线AC于点M,则∠FMC=         度.

14.如图,在平面直角坐标系xOy中,有一边长为1的

正方形OABC,点B在x轴的正半轴上,如果以对

角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线

OB1为边作第三个正方形OB1 B2C2,…,照此规律

作下去,则B2的坐标是              ;

B2014的坐标是              .

三、解答题(共13道小题,共72分)

15.(5分)计算: .

16.(5分)如图,C是线段AB的中点,CD∥BE,且CD=BE,

求证:AD=CE.

17. (5分)解方程: .

18.(5分)如图,正方形ABCD中,E,F分别为边AD,BC上一点,且∠1=∠2.

求证:四边形BFDE是平行四边形.

19. (5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 的图象与x轴交于点

A(1,0),与y轴交于点B(0,2),求一次函数 的解析式及线段AB的长.

20.(6分)某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速,将监测到的数据加以整理,得到下面不完整的图表:

时速段 频数 频率

30~40 10 0.05

40~50 36 0.18

50~60  0.39

60~70

70~80 20 0.10

总  计 200 1

注:30~40为时速大于或等于30千米且小于40千米,其它类同.

(1) 请你把表中的数据填写完整;

(2) 补全频数分布直方图;

(3) 如果此路段汽车时速达到或超过60千米即为违章,那么违章车辆共有多少辆?

21.(6分)如图,平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA,BC的延长线分别交于点E,F,与边CD交于点O,连结CE,DF.

(1)求证:DE=CF;

(2)请判断四边形ECFD的形状,并证明你的结论.

22. (5分)某村计划建造了如图所示的矩形蔬菜温室,温室的长是宽的4倍,左侧是3米宽的空地,其它三侧各有1米宽的通道,矩形蔬菜种植区域的面积为288平方米.求温室的长与宽各为多少米?

23. (6分)已知关于x的一元二次方程 ( ).

(1)求证:方程总有两个实数根;

(2)如果m为正整数,且方程的两个根均为整数,求m的值.

24. (6分)在平面直角坐标系系xOy中,直线 与 轴交于点A,与直线  交于点 ,P为直线 上一点.

(1)求m,n的值;

(2)当线段AP最短时,求点P的坐标.

25.(6分)如图,在菱形ABCD中, ,过点A作AE⊥CD于点E,交对角线BD于点F,过点F作FG⊥AD于点G.

(1)求证:BF= AE +FG;

(2)若AB=2,求四边形ABFG的面积.

26.(6分)甲、乙两人从顺义少年宫出发,沿相同的线路跑向顺义公园,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超过甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后,乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园,如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象,请根据题意解答下列问题.

(1)在跑步的全过程中,甲共跑了          米,甲的速度为         米/秒;

(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间;

(3)求乙出发多长时间第一次与甲相遇?

27.(6分)如图,矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=3,OC=2,P是BC边上一点且不与B重合,连结AP,过点P作∠CPD=∠APB,交x轴于点D,交y轴于点E,过点E作EF//AP交x轴于点F.

(1)若△APD为等腰直角三角形,求点P的坐标;

(2)若以A,P,E,F为顶点的四边形是平行四边形,求直线PE的解析式.

参考答案

一、选择题(共10道小题,每小题3分,共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 B A  D D A  C B B

二、填空题(共6道小题,每小题4分,共24分)

9.6;        10.2或-2;     11. ;(答案不唯一)      12.1,5;

13.105;      14.  , .(每空给2分)

三、解答题(共12道小题,共66分)

15.(5分)

解:

…………………………………………………1分

………………………………………………………2分

………………………………………………………3分

………………………………………………………4分

…………………………………………………………………………5分

16.(5分)

证明:∵CD∥BE,

∴  .  ………………………………1分

∵C是线段AB的中点,

∴ AC=CB. ……………………………………………2分

又∵ ,……………………………………………3分

∴ △ACD≌△CBE.  …………………………………4分

∴ AD=CE. ……………………………………………5分

17. (5分)

法一:   ……………………………………………………………………1分

…………………………………………………………2分

………………………………………………………………3分

…………………………………………………………………4分

∴ .………………………………………………5分

法二: ,

,……………………………………………1分

………………………………………………………2分

……………………………4分

∴ .………………………………………………5分

18.(5分)

法一:证明:∵ 四边形ABCD是正方形,

∴ AD∥BC,DE∥BF, ………………………………2分

∴∠3=∠2,

又∵∠1=∠2,

∴∠3=∠1,  ……………………………………………3分

∴ BE∥DF,   …………………………………………4分

∴四边形BFDE是平行四边形. ………………………5分

法二:证明:∵ 四边形ABCD是正方形,

∴ AB=CD=AD=BC, , ……………2分

又∵∠1=∠2,

∴ △ABE≌△CDF,  …………………………………3分

∴ AE=CF,BE=DF,    ………………………………4分

∴ DE=BF,

∴四边形BFDE是平行四边形. ………………………5分

19. (5分)

解: 由题意可知,点A  ,B  在直线 上,

∴    ………………………………………… 1分

解得    ………………………………………… 3分

∴ 直线的解析式为  .…………………… 4分

∵OA=1,OB=2, ,

∴ .  …………………………………………5分

20. (6分)

时速段 频数 频率

30~40 10 0.05

40~50 36 0.18

50~60 78 0.39

60~70 56 0.28

70~80 20 0.10

总  计 200 1

解:(1)见表. ………………………………………………3分(每空1分)

(2)见图. ………………………………………………4分

(3)56+20=76

答:违章车辆共有76辆.………………………………6分

21.(6分)

(1)证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC, ………………………………………1分

∴∠EDO=∠FCO,∠DEO=∠CFO,

又∵EF平分CD,

∴DO=CO,

∴△EOD≌△FOC,  ……………………………2分

∴DE=CF.  ………………………………………3分

(2)结论:四边形ECFD是菱形.

证明:∵EF是CD的垂直平分线,

∴DE=EC,CF=DF,………………………………4分

又∵DE=CF,

∴DE=EC=CF=DF, ………………………………5分

∴四边形ABCD是菱形. …………………………6分

22. (5分)

解:温室的宽是x米,则温室的长是4x米,……………………………………… 1分

得   . ………………………………………………… 3分

整理,得   ,

解得   , (不合题意舍去). ……………………………… 4分

则4x=40.

答:温室的长为40米,宽为10米.  ………………………………………………5分

23. (6分)

(1)证明: ,…1分

∵  ,

∴ 方程一定有实数根. ………………………………………………3分

(2)解:∵  ,

∴  , .  ………5分

∵方程的两个根均为整数,且m为正整数,

∴m为1或3.   ………………………………………………………6分

24. (6分)

解:(1)∵点 在直线上 ,

∴n=1, , ……………………………………… 2分

∵点 在直线上 上,

∴m=-5.  ……………………………………………… 3分

(2)过点A作直线 的垂线,垂足为P,

此时线段AP最短.

∴ ,

∵直线 与 轴交点 ,直线 与 轴交点 ,

∴AN=9, ,

∴AM=PM= , …………………………………………4分

∴OM= , ………………………………………………5分

∴ . …………………………………………6分

25. (6分)

(1)证明: 连结AC,交BD于点O.

∵ 四边形ABCD是菱形,

∴AB= AD, ,∠4= , , AC⊥BD ,

∵ ,

∴∠2=∠4= ,

又∵AE⊥CD于点E,

∴  ,

∴∠1=30°,

∴∠1=∠4,∠AOB=∠DEA=90°,

∴△ABO≌△DAE, ………………………………1分

∴ AE=BO.

又∵FG⊥AD于点G,

∴∠AOF=∠AGF=90°,

又∵∠1=∠3,AF= AF,

∴△AOF≌△AGF, ………………………………2分

∴ FG=FO.

∴BF= AE +FG.……………………………………3分

(2)解:∵∠1=∠2=30°,

∴ AF=DF.

又∵FG⊥AD于点G,

∴ ,

∵AB=2,

∴AD=2,AG=1.

∴DG=1,AO=1,FG= ,BD= ,

∴△ABD的面积是 ,RT△DFG的面积是 …………5分(两个面积各1分)

∴四边形ABFG的面积是 .……………………………6分

(注:其它证法请对应给分)

26. (6分)

解:(1)900,1.5.………………………2分(每空各1分)

(2)过B作BE⊥x轴于E.

甲跑500秒的路程是500×1.5=750米,

甲跑600米的时间是(750-150)÷1.5=400秒,

乙跑步的速度是750÷(400-100)=2.5米/秒,

………………………………………………3分

乙在途中等候甲的时间是500-400=100秒.

………………………………………………4分

(3)

∵ , , ,

∴OD的函数关系式是 ,AB的函数关系式是 ,

根据题意得

解得 ,………………………………………………………………………5分

∴乙出发150秒时第一次与甲相遇.………………………………………………6分

(注:其它解法、说法合理均给分)

27. (6分)解:

(1)∵△APD为等腰直角三角形,

∴ ,

∴ .

又∵ 四边形ABCD是矩形,

∴OA∥BC , ,AB=OC,

∴ .

∴AB=BP,……………………………………………1分

又∵OA=3,OC=2,

∴BP=2,CP=1,

∴ . …………………………………………2分

(2)∵四边形APFE是平行四边形,

∴PD=DE,OA∥BC ,

∵∠CPD=∠1,

∴∠CPD=∠4,∠1=∠3,

∴∠3=∠4,

∴PD=PA,

过P作PM⊥x轴于M,

∴DM=MA,

又 ∵∠PDM=∠EDO, ,

∴△PDM≌△EDO, ……………………………3分

∴OD=DM =MA=1,EO=PM =2,

∴ , .  ……………………5分(每个点坐标各1分)

∴PE的解析式为 .…………………6分

以上就是常梦网为大家提供的数学期末必做试卷整理测评卷,大家仔细阅读了吗?加油哦!

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