2015年苏科版八年级数学下册期末考试题
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一.选择题(每题3分，共计18分)
1. 下列说法正确的是 ( )
A.抛一枚硬币正面 朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.
B.为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行.
C.彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖.
D.泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出泰州市拥有空调家庭的 百分比为65%的结论.
2. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
3. 在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像 与反比例函数y= k2 x 的图像没有公共点，则
A. k1k2<0 B. k1k2>0 C. k1k2<0 D. k1k2>0
4. 下列各式中，是最简二次根式是 ( )
A.8 B.70 C.99 D.1x
5. 若 有意义，则m能 取的最小整数值是( )
A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3
6. 如图，反比例函数 (x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二.填空题(每题3分，共计30分)
7. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC;②AD= BC;③OA=OC;④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有______________种
8. 若最简二次根式 与是同类根式，则x= 。
9. 若m<0，化简 = 。
10. 已知点A(1，y1)、B(2，y2)、C(﹣3，y3)都在反比例函数 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是____________________。
11. 如果一个正比例函数的图象与一个反 比例函数 的图象交 ，那么 值为 .
12. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 ______
13. 当x_________时， 为0.
1 4. 当 时，化简∣ ∣+ 等于________________.
15. 如图，直线x=2与反比例函数 和 的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是 .
16. 如图，在□ABCD中，∠A=70° ，将□ABCD绕顶点B顺时
针旋转到□A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角
∠ABA1= °.
三.解答题
17.计算(每题5分，共计20分)
⑴
18. (10分)某中学九①班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
⑴九①班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整;
⑵扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度。
19. (10分 )先化简，再求值： ，其中 是方程 的根.
20. (10分) 已知：如图，□ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F.
求证：AE=AF.
21. (10分)如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF=DE.
⑴求证：四边形AECF是菱形.
⑵若AB=2，BF=1，求四边形AECF的面积.
22. (10分)如图，直线y=x﹣1与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为(﹣1，m).
⑴求反比例函数的解析式;
⑵若点P( n，1)是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积.
⑶若B(2,1)，当x为何值时， 一次函数的值大于反比例函数的值
23. (10分) 某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后，每天的运量不变).
⑴从运输开始，每天运输的货物吨数n(单位：吨)与运输时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系式?
⑵因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数.
24. (10分)如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码，使得 仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x(cm)，观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况.实验数据记录如下表：
⑴把上表中(x，y)的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点;
⑵观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证;
⑶当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少cm?
⑷当活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码?
25. (12分)如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(2,2)，反比例函数 (x>0，k≠0)的图像经过线段BC的中点D.
⑴求k的值;
⑵若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合)，过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。
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